Pi erscheint in den ungewöhnlichsten Umgebungen, etwa beim Billard oder in Fraktalen. Dieses Mal taucht die Kreiszahl in einer Kernfrage der Biologie auf: Was ist Leben?
Was hat Pi mit dem Leben zu tun? Auf den ersten Blick nicht viel. Doch tatsächlich hat die Suche nach einer umfassenden Beschreibung des Lebens eine Methode hervorgebracht, um die Kreiszahl zu berechnen – wenn auch auf höchst ineffiziente Art über etliche Generationen simulierter Lebewesen.
Einer Definition von Leben haben sich bereits unzählige Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler gewidmet – jedoch ohne eine vollkommen zufrieden stellende Antwort hervorzubringen. Es gibt zwar ein paar Merkmale, anhand derer die Biologie festmacht, ob etwas lebendig ist. Doch für fast jede der Eigenschaften gibt es ein Gegenbeispiel: einen Organismus, der sie nicht erfüllt.
Auch der Mathematiker John von Neumann ging in den 1940er Jahren der Frage nach, was Leben eigentlich ist. Für ihn waren die Hauptmerkmale eines lebendigen Systems, dass es sich selbst reproduzieren kann und in der Lage ist, alles, was sich algorithmisch berechnen lässt, ausführen zu können. Letzteres bedeutet, dass sich die Funktionsweise eines Computers modellieren lässt. Von Neumann träumte davon, ein solches System durch elektromagnetische Einheiten umzusetzen, die sich in einem Fluid frei bewegen können.
Technisch ließ sich das zum damaligen Zeitpunkt jedoch nicht umsetzen. Mit dem Erscheinen erster Computer war es aber möglich, zumindest ein Modell eines solchen »lebendigen« Systems zu schaffen. Da Rechner damals rar und teuer waren, berechnete man die ersten Simulationen per Hand mit Stift und Papier. Zusammen mit seinem Kollegen Stanislaw Ulam fand von Neumann einen recht komplizierten Weg, ein Modell des Lebens zu entwerfen. Wegen der aufwändigen Berechnungen erforderte es allerdings viel Geduld herauszufinden, wie sich die verschiedenen Generationen primitiver Objekte entwickeln.
Das Leben simulieren
Deshalb erlangte eine andere Umsetzung mehr Aufmerksamkeit: John Horton Conways »Spiel des Lebens« (Englisch: Game of Life). Es besteht aus einer Ebene, die in unzählige quadratische Zellen eingeteilt ist. Diese können »lebendig« (schwarz) oder »tot« (weiß) sein. Am Anfang des Spiels verteilt man lebendige Zellen in der Ebene, die sich nach simplen Regeln weiterentwickeln (sterben oder vermehren).
Conway konnte beweisen, dass es möglich ist, jeden Algorithmus in diesem Spiel auszuführen – man muss dafür nur die passende Startkonfiguration finden. Das Spiel des Lebens kann also einen Computer simulieren. Da diese in der Lage sind, die Kreiszahl Pi zu berechnen, ist es nicht allzu überraschend, dass das Spiel des Lebens ebenfalls die irrationale Zahlenfolge ausgeben kann. All
